3.3.3 Avoin virtaussysteemi - Energiatase

Energia on häviämätön suure, joka voi muuttaa muotoaan ja siirtyä, muttei hävitä tai syntyä tyhjästä. Avoimen virtaussysteemin energiatase on näin ollen yksinkertaistettuna muotoa

 

missä
Energiavirrat systeemiin
Energiavirrat systeemistä ulos
dE / dt Systeemin energian muutosnopeus

Yksityiskohtaisemmin tarkasteltaessa energiavirrat voidaan jakaa karkeasti neljään päätyyppiin:

  • Lämpövirrat taserajapinnan läpi (F)
  • Mekaanisen ja sen kanssa ekvivalenttisen energian (esim.sähkö) virrat taserajapinnan läpi (P)
  • Massavirtoihin sitoutuneet energiavirrat taserajapinnan läpi (qmE); sisältää tuntuvan ja muodostumissisäenergian, kineettisen ja potentiaalienergian.
  • Ympäristön tekemä työteho, massa-alkioiden siirtyessä taserajapinnan läpi (qm p v)

Seuraavaksi johdetaan energiatase esimerkkikuvan avoimelle virtaussysteemille.



Yllä mainitun listan mukaisesti energiatase systeemille on siis muotoa

,

eli

.

Kun tähän sovelletaan entalpian määritelmää tuntuvalle ominaisentalpialle

hT = uT + pv

sekä ominaismuodostumisentalpialle vastaavasti

hm = um + pv,

saadaan yhtälö muotoon

,

missä
Fj = lämpövirta taserajapinnan läpi kohdassa j [ kW ]
Pk = mekaaninen tai sähköteho taserajapinnan läpi kohdassa k [ kW ]
qmi = massavirta taserajapinnan läpi kohdassa i [ kg / s ]
wi = massavirran i nopeus taserajapinnalla [ m / s ]
0.5 wi2 = massavirran i ominaiskineettinen energia taserajapinnalla [ kJ / kg ]
z = etäisyys 0-potentiaalitasosta [ m ]
g = maan vetovoiman kiihtyvyys [ m / s2 ]
g z = ominaispotentiaalienergia [ kJ / kg ]
ui = massavirran i kokonaissisäenergia, ui=uTi+umi [ kJ / kg ]
uTi = massavirran i tuntuva ominaissisäenergia [ kJ / kg ]
umi = massavirran i ominaismuodostumissisäenergia, eli
kemiallisesti aineeseen sitoutunut energia [ kJ / kg ]
hTi = massavirran i tuntuva ominaisentalpia [ kJ / kg ]
hmi = massavirran i ominaismuodostumisentalpia [ kJ / kg ]
vi = massavirran i ominaistilavuus, v = 1 / r [ m3 / kg ]
Âi = massavirran i pinta-alavirta [ m2 / s ]
si = massavirran i pintajännitys [ N / m ]
ms = tasetilavuudessa oleva massa s
ws = massan s nopeus [ m / s ]
As = massan s pinta-ala [ m2 ]
t = aika [ s ]

Yhtälössä on otettu käyttöön potentiaalienergia, joten ulkopuolisten voimien tehoa laskettaessa ei ole otettu huomioon konservatiivisten voimakenttien massavoimien tehoa, vaan ne on sisällytetty potentiaalienergiatermeihin.

Kuten yhtälöstä käy ilmi, taserajan läpi voi virrata joko (1) tuntuvaa entalpiaa hT ja muodostumissisäenergiaa um, tai (2) muodostumisentalpiaaa hm ja tuntuvaa sisäenergiaa uT , koska

uT + um + pv = hT + um = uT + hm

Systeemissä taserajapinnan sisällä ei ole entalpiaa, vaan ainoastaan energiaa.